Dragosien - Land der Drachen - Forum

Es ist prinzipiell, egal, ob Würfel A, B, C oder D, weil ja wie bekannt ist der Wirt nach belieben seine Würfel einstellen kann, so sind die Gewinnchancen völlig verschieden.

Man muss wohl dazu sagen, dass hier pseudo-Zufallszahlen ermittelt werden und es genauso abläuft wie in der Realität. Es gibt in Sachen Würfelversuche keinen echten zufall. Bei genug würfen stellt sich ein Normalwert ein, durch den es möglich ist zu sagen welche ungefähre Verteilung der Wirt eingestellt hat. Also liest man doch echt ungern Kommentare von wegen

Zitat

punkto einfluss was ist da die menschl. variable; das problem liegt üblicherweise darin, dass die statistische wahrscheinlichkeit nicht unbedingt in eine zu erwartende realität führen muss.

oder

Zitat

Es ist prinzipiell, egal, ob Würfel A, B, C oder D, weil ja wie bekannt ist der Wirt nach belieben seine Würfel einstellen kann, so sind die Gewinnchancen völlig verschieden

Klar sind die Chancen immer verschieden, dennoch berechbar. Wenn wer sein Wirtshaus auf 100% 333333 einstellt ist es doch klar mit welchem Würfel man nach gewisser Zeit dem Wirt sein Gold abgenommen hat oder?

Wer es nicht glauben will soll sich nen Würfel oder ne Münze schnappen, sie 1000x werfen und zählen wie oft welche Seite oben lag.

Aber was errechne ich das groß für 1 Wirtshaus?

Das ist doch nicht die Mühe wert, oder? Bei mehreren, wärs ja okay, aber nur für 1es? Neeee...

wenn du bedenkst,dass du gerne wirtshaus spiele spielst und so dein gold verdienen willst,dann lohnt es sich schoin sowas auszurechnen

wie du meinst...

Genauso hoch wie nen Pechvogel Stufe 3 zu bekommen.

ich war sicher, nie jemals eine der beiden auszeichnungen zu bekommen, weils nicht mein ding ist zu zocken - aber durch die feldforschungen vor 2 tagen protzen diese 2 plaketten jetzt auch bei mir.

Also das maximum an spielen liegt glaub ich bei 31 pro tag glaub ich, aber wenn man am vortag 31 spiele in einem wh gemacht hat, kann man am nächsten tag irgendwie nicht wieder spielen

glaubt ihr, dass ein WH auch ein maximum hat? wahrscheinlich nicht ...

es gibt eigentlich kein würfel, der zum großen sieg führt.

Ach du scheiße

@topic: zum großen sieg bestimmt nicht. aber zum kleinen sieg schon

außerdem gibts oben die wahrscheinlichkeitberechnung,welcher würfel am meisten genommen wurde

Zitat von »Prinz«

es gibt eigentlich kein würfel, der zum großen sieg führt.

Danke für den Hinweis, Lichtherr, ähh Hermes - auch nicht: Prinz!



P.S. Deine Links funktionieren nicht

sind wahrscheinlich keine links. sehen nur aus wie links.

Unser Prinz hier, kann sich wohl nicht einigen,welchen nick er haben will.Momentan ist er unter dem namen Lichtherr ingame zu finden. Mal gucken,was er als nächstes für einen nick nimmt.

Was ist die beste Strategie, um in den Wirtshäusern beim Würfelspiel zu gewinnen? Und was ist die beste Einstellung für die Wahrscheinlichkeiten im Wirtshaus?

Wenn ich es richtig verstanden habe, funktioniert Würfeln im Wirtshaus so:
1. Der Spieler gibt einen Einsatz vor und wählt frei einen der vier Würfel A-D.
2. Der Wirt wählt zufällig (nach den vom Wirtshausbesitzer eingestellten Wahrscheinlichkeiten) einen der drei verbleibenden Würfel.
3. Es wird gewürfelt; wer die höhere Zahl hat, bekommt beide Einsätze.
4. Maximal sind 31 Spiele möglich (für diesen Spieler an diesem Tag in diesem Wirtshaus).

Die Würfel sind nicht gleich; der durchschnittliche Gewinn pro Einsatz ist für
- A gegen B: -1/3 (und entsprechend B gegen A: +1/3)
- A gegen C: -1/9
- A gegen D: +1/3
- B gegen C: -1/3
- B gegen D: 0
- C gegen D: -1/3

Kein Würfel schlägt also im Mittel jeden der drei anderen Würfel, oder anders: Zu jedem Würfel gibt es einen "Gegenwürfel", der diesen im Mittel schlägt. Der Wirt ist also gut beraten, nicht stets den gleichen Würfel zu nehmen. Der Spieler hingegen sollte versuchen herauszufinden, mit welcher Wahrscheinlichkeit der Wirt welchen Würfel wählt, um mit der obigen Tabelle den passenden Gegenwürfel finden zu können.

Es gibt natürlich einige Wirt-Einstellungen (also Einstellungen für die Wahrscheinlichkeiten der Würfelwahl), die nicht zu schlagen sind. Einfaches Beispiel: A 0%, B 50%, C 0%, D 50%; dann sieht ein Spiel so aus:
Spieler wählt Würfel A: Wirt wählt gleich oft B (1/3 Verlust) wie D (1/3 Gewinn), also im Durchschnitt 0
Spieler wählt Würfel B: Wirt wählt D (B geht ja nicht), Gewinn/Verlust 0
Spieler wählt Würfel C: Wirt wählt gleich oft B (1/3 Gewinn) wie D (1/3 Verlust), also im Durchschnitt 0
Spieler wählt Würfel D: Wirt wählt B (D geht nicht), Gewinn/Verlust 0
(Eine andere Möglichkeit, die keinen Würfel ganz ausschließt, ist 20% / 27% / 20% / 33% oder exakt 3/4/3/5. Interessanterweise ist 4 x 25% keine dieser unschlagbaren Strategien.)

Mit einer solchen Einstellung macht der Wirt unabhängig vom Spielerverhalten weder Gewinn noch Verlust. Nehmen wir mal an, der Wirtshausbesitzer hat keine so langweilige Einstellung gewählt. Dann gibt es immer einen Würfel, mit dem der Spieler im Durchschnitt gewinnt. Aber wie findet man den?

Der Spieler könnte dazu die Würfelwahlen des Wirts beobachten und daraus auf die gewählte Wirt-Einstellung schließen. Dabei stört es aber natürlich ganz gewaltig, dass nur 31 Spiele möglich sind.

Einfachste Möglichkeit: Der Spieler schätzt die eingestellte Wahrscheinlichkeit für einen Würfel ab durch die Häufigkeit, mit der er gewählt wurde, und wählt mithilfe dieser Einschätzung den "Gegenwürfel". Beim ersten Mal nimmt er Würfel C. Das ergibt nach 31 Spielen durchschnittlich (wenn ich mich nicht vertan habe)
- bei einer Wirtseinstellung von 4 x 25% einen Gewinn von 16% eines Einzeleinsatzes (maximal möglich bei diesem Wirt: 115%)
- bei einer Wirtseinstellung von 30%/20%/30%/20%: Gewinn von 26% (maximal möglich 148%)
- bei einer Wirtseinstellung von 10%/10%/70%/10%: Gewinn von 360% (maximal möglich 689%)

Nicht schlecht, geht aber besser. Der Wirt kann den Würfel des Spielers nicht wählen, deshalb schätzen wir die Wahrscheinlichkeit für einen bestimmten Würfel jetzt ab durch die Häufigkeit, mit der er gewählt wurde, bezogen auf die Zahl der Spiele, in denen er überhaupt gewählt werden konnte. Danach werden die so erratenen Wahrscheinlichkeiten noch so vergrößert oder verkleinert, dass sie zusammen wieder 100% ergeben. Diese Strategie ergibt nach 31 Spielen
- bei einer Wirtseinstellung von 4 x 25%: Gewinn von 28% (maximal möglich 115%)
- bei einer Wirtseinstellung von 30%/20%/30%/20%: Gewinn von 45% (maximal möglich 148%)
- bei einer Wirtseinstellung von 10%/10%/70%/10%: Gewinn von 521% (maximal möglich 689%)

Wem fällt eine bessere Spielerstrategie ein? (Um das Spiel berechenbar zu machen, sollte diese Strategie nur folgende Informationen verwenden: Wie oft hat der Wirt bisher welchen Würfel gewählt, und wie oft hat der Spieler selbst welchen Würfel gewählt (sodass der Wirt ihn nicht mehr wählen konnte)?)

Findet jemand eine Wirtshauseinstellung, die diese Strategie schlägt, also einen negativen durchschnittlichen Gewinn ergibt?

Um den idealen Würfel herauszufinden braucht man als Gast das empirische Gesetzt der großen Zahlen. Und dafür muss dann so ca. 100-200mal spielen um eine einigermaßen vernünftige Verteilung herauszubekommen. Bis man das hat ( ) kann man sich auf Dauer bereichern, aber spätestens wenn man 10k raus bekommt und der Wirt dann sieht, dass man schon ~200Spiele gemacht hat, ändert er die Einstellungen und der Spaß geht wieder von vorne los.